测试才开始,继续。
“第三题,请听题:已知函数f(x) = ax2 + bx + cf(x)=ax
2
+bx+c(其中a \eq 0a
=0)的图像是一个开口向上的抛物线,并且它的顶点坐标是(2, -3)(2,3)。另外,已知这个抛物线与xx轴交于点(1, 0)(1,0)和(3, 0)(3,0)。求这个二次函数的表达式。”
这是一道高中数学题。
团团的小眉头,再次微微皱起,小手指,在空中比划着,就像是在计算一样,几秒钟后,团团回答道:
“首先,因为抛物线的顶点坐标是(2, -3)(2,3),我们可以使用顶点式来表示这个函数:
f(x) = a(x - h)2 + k
f(x)=a(xh)
2
+k
……”
这道题没难住团团。
苏阳又连续出了两道高中的数学题,团团都回答正确。
再增加一难度。
“设函数f(x)f(x)f(x)在区间\\[0,+∞)\\[0, +\\\\fty)\\[0,+∞)上可导,且满足以下条件:
1 对于所有x≥0x \\\\q 0x≥0,有f(x)≥0f(x) \\\\q 0f(x)≥0;
2 f′(x)\\=f(x)+x2exf"(x) = f(x) + x2 exf′(x)\\=f(x)+x2ex;
3 f(0)\\=1f(0) = 1f(0)\\=1。
求证:当x≥0x \\\\q 0x≥0时,f(x)≥ex2\/2f(x) \\\\q e{x2\/2}f(x)≥ex2\/2。”
这是一道大学高等数学微积分题目。
团团眉头紧皱,小脑袋,左右摇晃着,就像是一个拨浪鼓一样,“爸爸,这道题,我不会。”
“不会吗?这是一道微积分的题目。”苏阳提醒道。
“我还没有学过微积分。”团团说道,“我只学到了高中阶段的数学,