调整生活习惯：在观察期间，你可以尝试通过一些生活方式的调整来缓解症状。比如多喝水以保持喉咙湿润；避免吸烟和二手烟以及刺激性气体；适当吃清淡的食物进行改善，比如小米粥、水果沙拉等；在室内使用加湿器以缓解干燥环境对喉咙的刺激；多休息并保持良好的睡眠习惯。
就医咨询：如果你发现症状没有明显改善或者出现了新的不适症状，建议及时前往医院就诊。医生可以通过详细的病史询问、体格检查和必要的实验室检查来确定病因，并提供针对性的治疗方案。可能的病因包括气道高反应、感染后咳嗽、慢性咽炎、胃食管反流病、鼻后滴流综合征等，这些都需要专业的医疗评估和治疗。
遵循医嘱：如果医生给出了诊断和治疗方案，一定要严格按照医嘱执行。不要自行停药或更改用药剂量，以免影响治疗效果或导致病情反复。
总之，虽然感冒后半个月仍有一点咳嗽和嗓子不舒服可能并不严重，但持续的不适感值得你关注并采取适当的措施来缓解。如果症状没有改善或出现加重的情况，请及时就医咨询以获得专业的医疗帮助。