皱起眉头,她对导数这部分内容还不太熟悉。
“没错,”克子说道,“怎么样?能解出来吗?”
“我……”四叶犹豫了一下,她很想证明自己,但面对这道陌生的题目,她又有些不知所措。
“解不出来吗?”克子看着四叶的样子,似乎有些失望。
“谁……谁说我解不出来!”四叶被克子的话激起了斗志,“我只是……只是需要一点时间思考!”
“好,那我就给你一点时间。”克子说着,走到一旁的长椅上坐了下来,静静地等待着四叶的答案。
四叶拿着题目,眉头紧锁,开始思考起来。
“首先……要求函数的单调区间,就要先求导函数……”四叶一边自言自语,一边在纸上写写画画,“f"(x) = 3x2 - 12x + 9……”
“然后……令 f"(x) = 0,解出 x 的值……”
“3x2 - 12x + 9 = 0,可以分解成 3(x - 1)(x - 3) = 0……”
“所以,x = 1 或 x = 3……”
“接下来……要判断 f"(x) 在不同区间内的正负……”
四叶一边思考,一边在纸上画着数轴和表格。
“当 x < 1 时,f"(x) > 0,函数 f(x) 单调递增……”
“当 1 < x < 3 时,f"(x) < 0,函数 f(x) 单调递减……”
“当 x > 3 时,f"(x) > 0,函数 f(x) 单调递增……”
“所以,函数 f(x) 的单调递增区间是 (-∞, 1) 和 (3, +∞),单调递减区间是 (1, 3)……”
“然后……要求极值,就要把 x = 1 和 x = 3 代入原函数……”
“f(1) = 1 - 6 + 9 + 1 = 5,f(3) = 27 - 54 + 27 + 1 = 1……”
“所以,函数 f(x) 的极大值是 f(1) = 5,极小值是 f(3) = 1……”
“呼……终于解出来了…