刘延，首任阜陵王，为汉光武帝刘秀与废后郭氏所生第四子。建武十五年(公元39年)被封为淮阳公，十七年(公元41年)进爵为淮阳王，二十八年(公元52年)成年就国。建武三十年(公元54年)，以汝南之长平、西华、新阳、扶乐四县益淮阳国。刘延性格骄傲奢侈，对待下属严酷暴烈。汉明帝永平年间(公元28年-公元75年)，有人告发刘延与爱姬谢氏胞兄谢弇以及姐姐馆陶公主夫婿驸马都尉韩光招纳奸诈狡猾之人，私作图谶(造反禁书)，祭祀鬼神许下诅咒。
汉明帝派人调查罪证，韩光、谢弇被杀，供词所牵连涉及到很多人，全都被诛杀或流放。有司上奏请求明帝诛杀刘延，明帝因为刘延所犯的罪轻于楚王刘英，所以特旨加恩，迁徙刘延为阜陵王，食邑为两个县。刘延既徙封，数怀怨望。建初中，复有告延与其子刘鲂造逆谋者， 有司 奏请槛车 征诣廷尉诏狱。肃宗下诏说:王前犯大逆，罪恶尤深，有同周之管、蔡，汉之淮南。经有正义，律有明刑。先帝不忍亲亲之恩，枉屈大法，为王受愆，群下莫不惑焉。今王曾莫悔悟，悖心不移，逆谋内溃，自子鲂发，诚非本朝之所乐闻。朕恻然伤心，不忍致王于理，今贬爵为阜陵侯，食一县。获斯辜者，侯自取焉。於戏诫哉!并宽赦刘鲂等人的罪不追究，派遣谒者一人监护阜陵国，不得让刘延与官吏接触。
汉章帝章和元年(公元87年)，章帝出行临幸九江郡，赐刘延诏书与车驾于寿春相会。章帝见到刘延和他的妻儿，感到特别怜悯和伤感，于是下诏说:以前周之爵封千有八百，而姬姓居半者，所以桢干王室也。朕南巡，望淮、海，意在阜陵，遂与侯相见，侯志意衰落，形体非故，瞻省怀感，以喜以悲。今复侯为阜陵王，增封四县，并前为五县。在恢复刘延阜陵王的同时，又以阜陵地低潮湿，于是迁徙阜陵国都于寿春，加赐钱千万，布万匹，安车一乘，夫人诸子赏赐各有差。
章和二年(公元88年)入朝。史书记载阜陵质王刘延，光武帝刘秀子，建武十五年封淮阳公，十七年进爵为王，二十八年就国。三十年，以汝南之长平、西华、新阳、扶乐四县益淮阳国。延性骄奢而遇下严烈。永平中，有上书告延与姬兄谢弇及姊馆陶主婿驸马都尉韩光招奸猾，作图谶，祠祭祝诅。事下案