近乌龟,但绝不可能追上它。如此,咱们计算速度与路程的方法就是错的了。”
这问题已经困扰陈于阶和徐光启颇久,他们原以为王文龙听闻之时会十分为难,却没想到问题刚说完一半王文龙就笑起来。
大概这些传教士也真是被逼急了,居然拿出芝诺悖论来欺负人。
“这有何难?”王文龙不屑说,这悖论放在牛顿出现之前或许真是世界难题,可放到后世连高中难度都算不上。
“建阳真能解出这个问题?”徐光启也十分惊讶。
两人一下子连路也不赶了,纷纷要求停车,王文龙走下马车在路边找了块泥土松软的地方,捡个树枝,就跟两人讲解起来。
徐光启和陈于阶都已经知道阿拉伯数字的用法,于是王文龙直接写出式子,边说边解释:“这个问题就是在变相询问1+01+001+0001……这个数列的和等于多少。”
“1,01,001……数列中每一项是前一项的1/10,我们可以把它叫做等比数列,等比数列的求和公式是……”
“所以这个式子的结果就是10/9。”
徐光启和陈于阶看的目瞪口呆,经过王文龙一番解释,他们终于明白,原来1+01+001+0001……这个式子的结果不是无限的,这个式子一直推下去,最后的结果将直接等于10/9——和王文龙所说用物理方法计算出题中人物追上乌龟的用时一模一样。
“这法子真个奇妙!”陈于阶忍不住惊讶。
徐光启也是看的眼中异彩连连,“原来如此,若无建阳前来,何日能解此惑?”
徐光启也被这个问题纠结许久,虽然在心里知道那些传教士是拿这个方法做诡辩,但是说服不了对方总是让自己心中不舒服,总觉得自己所学的数学和物理学似乎有漏洞。
现在王文龙一讲解,直接将他的所有疑惑解开,让他觉得王文龙所说的物理学内容还是颠扑不破的。徐光启终于放心。
王文龙知道两人在这年代还不太可能思考出这个式子的最终解法,因为此时的数学还太原始,数学家还在算对数表呢,微积分、无限大、无限小这些概念还得等上几十年才有数学家开始深入研究。
他用的解法