一、引言
公元1736年，正值乾隆元年，蔡新以优异的成绩登进士第，开始了他的仕途生涯。被选为翰林庶吉士之后，他凭借自己的才智和勤奋，很快就在学术领域崭露头角。在乾隆皇帝要求史馆官员每日呈进经史讲义，以便考察他们的学问根基时，蔡新以其深刻的见解和严谨的态度赢得了皇帝的高度赞扬。
二、政治生涯中的转折点
1740年，荷兰殖民者在今日印度尼西亚的雅加达（当时的名称为巴达维亚，即现在的雅加达）制造了一场针对当地华侨的屠杀事件，这便是历史上着名的“红溪惨案”（亦称“红溪事件”）。这次事件导致大量无辜华侨丧生，引起了清朝朝廷的高度关注。福建巡抚得知此事后，立即上报朝廷，并提议全面禁止与南洋地区的商业往来，试图以此方式对荷兰殖民者施压。
然而，这样的政策如果付诸实施，可能会给东南沿海地区的经济带来严重的负面影响。蔡新，作为一个出生于闽南的知识分子，深知当地百姓的生计依赖于海外贸易，因此他对此提议持有不同的看法。蔡新认为，全面禁止与南洋地区的通商会导致沿海民众遭受巨大的经济损失，并且会影响到福建和广东两省的财政收入。
蔡新主张采取更为谨慎和有针对性的措施，即所谓的“静加查察”，这意味着对涉事地区进行详细的调查，并根据调查结果决定是否需要采取进一步行动。蔡新建议，如果发现噶喇吧（即巴达维亚）继续对中国商人采取敌对行为，则应仅对该地区实行贸易限制，而对其他南洋国家则保持开放的态度，允许民间继续进行正常的商贸活动。
二、教育事业与皇家信任
1745年，蔡新因其在学术上的深厚造诣以及对经史的独特见解，被乾隆皇帝选中，成为了皇子们的教师。这一任命不仅是对他个人能力的认可，也是对他之前工作成果的高度肯定。作为皇子们的老师，蔡新的职责不仅仅是传授知识，更重要的是塑造未来国家领导人的品格与见识。
在担任皇子教师期间，蔡新不仅注重传授儒家经典，如《诗》《书》《礼》《易》《春秋》等，还特别强调数学的重要性。他深知，作为未来的领导者，掌握数学知识不仅能够提升个人素养，还能在未来处理政务时提