业的发展、土地开发和利用的增多,人们迫切需要将这些几何学知识加以条理化和系统化。
欧几里得敏锐地察觉到了这一趋势。他下定决心,要在有生之年完成这一工作,成为几何第一人。为此,他不辞辛苦地从雅典来到亚历山大城,这座新兴的、文化蕴藏丰富的异域城市。在这里,他一边收集以往的数学专着和手稿,向有关学者请教;一边试着着书立说,阐明自己对几何学的理解。
经过欧几里得忘我的工作,终于在公元前300年结出了丰硕的果实——《几何原本》。这是一部传世之作,它第一次实现了几何学的系统化和条理化,孕育出了全新的研究领域——欧几里得几何学(简称欧氏几何)。直到今天,《几何原本》仍然是世界各国学校里的必修课,从小学到初中、大学再到现代高等学科,都有它所创作的定律、理论和公式的应用。
四、没有捷径:欧几里得与国王的对话
在柏拉图学派晚期导师普罗克洛斯的《几何学发展概要》中,记载着这样一则故事:当时,数学在欧几里得的推动下逐渐成为人们生活中的一个时髦话题。以至于亚历山大国王托勒密一世也想赶这一时髦,学一点几何学。
然而,尽管这位国王见多识广,但欧氏几何却令他学得十分吃力。于是,他问欧几里得:“学习几何学有没有什么捷径可走?”欧几里得笑道:“抱歉,陛下!学习数学和学习一切科学一样,是没有什么捷径可走的。学习数学,人人都得独立思考,就像种庄稼一样,不耕耘是不会有收获的。在这一方面,国王和普通老百姓是一样的。”
这则故事不仅展示了欧几里得对数学的严谨态度和对科学的尊重,也提醒我们:在学习和研究的道路上,没有捷径可走,只有脚踏实地、勤奋努力才能取得成功。
五、量金字塔:欧几里得的智慧与幽默
在古埃及,人们建造了高大的金字塔,然而这些金字塔的高度却成了一个谜。有人曾说:“要想测量金字塔的高度,比登天还难!”这话传到了欧几里得的耳朵里。他笑着告诉别人:“这有什么难的呢?当你的影子跟你的身体一样长的时候,你去量一下金字塔的影子有多长,那长度便等于金字塔的高度!”
这一方法不仅巧妙地利用了相似