果区段,再和题目要求的区段比较长度。”
杨亚维点头:“是这个意思,还是刚才那三步,画数轴,取区段,做比较。”
宋盏点点头,直接在黑板上计算,也很快做出来了。
杨亚维又出了几道,分别是03年江苏卷,05年湖北卷,07年山东卷,都是宋盏带过来的数学习题册里他还没做的。
宋盏正处在套路记得热乎的阶段,题目来一道杀一道,毫无滞涩。
“嗯,一维差不多了,该是二维了,二维就更直观了。”
杨亚维在黑板上画出一个坐标系,画上一个正方形,内部画上内切的圆,并涂上红色。
“你觉得有个物体,落在正方形非圆内的概率是多少?”杨亚维问。
宋盏回答:“那肯定是方形面积减去圆形面积,再除以方形面积。”
杨亚维点头道:“没错,那现在呢。”
杨亚维将圆分开拼接,宋盏看到了他移动的过程,说道:“和刚才一样。”
“那现在呢?”杨亚维又旋转了一下,拼接得更奇怪。
“还是没变。”杨亚维点头,给宋盏看原题。
宋盏恍然大悟,原题的图形非常奇怪,但是如果经过变换,那就是刚才杨亚维第一次画的正方形和内切圆。
“明白了吧,二维几何概型的关键,也分三步,画坐标,找变换,求面积。”
杨亚维又给宋盏出了几道类似题,以及变种题,宋盏也做得不亦乐乎。
时间一分一秒地过去,宋盏好学,杨亚维也教得有成就感,过了饭点,冰工大的学生很多已经回来自习了,他们路过这间教室,忍不住停下来听了一会儿。
大家都感觉很新奇,教高中生也让他们回忆起自己的高中时代,那个时候真的就是课上学不透,课下学不够,只能自己钻研。
他们都是有天赋又努力的人,当时总结了很多小技巧,后来也没传承下去。
杨亚维讲着讲着,突然脸红了,他说道:“人太多了,我们今天就到这吧。”
宋盏哈哈笑道:“行,至少几何概型题,我是真的会了。”
杨亚维说道:“那我们明天继续?不过明天就得收费了。”