一个函数的输入。
3 在神经网络中，每一层神经元都相当于一个函数，数据一层层传递，相当于不断进行复合计算，最终得到预测结果。
国王感叹道：“原来如此！这就是魔法世界的数学秘密！”
艾尔文笑道：“这不仅是魔法的秘密，也是数学的智慧。”
复合函数在 ai 中的意义
在人工智能（ai），特别是深度学习（deep learng）中，复合函数是整个模型的核心结构。神经网络的计算过程本质上就是一系列复合函数的嵌套，它决定了输入如何被逐层转换，最终得到模型的预测输出。
1 神经网络是复合函数的堆叠
我们可以把一个深度神经网络（dnn）看作是多个函数的复合。例如，一个典型的神经网络从输入到输出的计算过程如下：
：第一层的计算（比如线性变换 + 激活函数）
：第二层的计算
：最终输出层
这和复合函数 的概念完全一致，只不过在神经网络中，有更多层的嵌套。
类比故事：ai 也是在“炼制智慧药水”
就像炼金术士艾尔文用多层处理的方法炼制智慧药水一样，ai 也需要一层一层地处理信息：
第一层：从原始数据中提取基本特征（类似于提取魔法精华）
中间层：进一步转换特征，使其更具意义（类似于化学转化）
最终层：输出结果，例如预测类别或数值（类似于最终的智慧药水）
2 反向传播依赖复合函数的链式法则
在 ai 训练过程中，我们要不断优化神经网络，使其预测结果更准确。这依赖于反向传播算法（backpropagation），它的核心就是链式法则（cha rule），用于计算复合函数的导数。
如果损失函数 是输出 的函数，而 又是隐藏层输出 的函数，那么梯度计算就是：
这说明：
误差从最后一层向前传播，每一层都通过链式法则计算自己的贡献，逐层调整参数，使模型更精确。
3 复合函数让神经网络具备更强的表达能力