用故事解释 sigoid 在二元分类中的作用
故事:勇士的决策
在一个古老的王国里,年轻的勇士小明要去探险,他的任务是判断面前的洞穴里有没有怪物。如果有,他就要拿起武器战斗;如果没有,他就可以安心进去探索宝藏。
但是,怪物并不会直接出现,而是有一些线索:
洞口有没有血迹?(如果有,怪物可能在里面)
有没有奇怪的声音?(有声音可能代表怪物在)
洞口的气味如何?(腥臭味可能是怪物的气息)
小明不能100确定洞穴里有怪物,但他可以计算一个概率,比如:
血迹 + 奇怪的声音 + 腥臭味 → 90 可能有怪物
只有血迹,没有声音和气味 → 40 可能有怪物
什么线索都没有 → 5 可能有怪物
小明决定设定一个行动阈值:
如果概率大于 50,就拿起武器准备战斗(判断“有怪物”)。
如果概率小于 50,就安心进入洞穴(判断“没有怪物”)。
这个计算概率的公式,就是sigoid 函数!
sigoid 的作用就是:
1 把各种线索(输入数据)转换成一个介于 0 到 1 之间的概率。
2 根据概率大小,勇士决定要不要战斗(即二元分类:有怪物 or 没有怪物)。
用比喻解释 sigoid 在二元分类中的作用
比喻 1:考试打分
假设你是一个老师,你给学生判了一份试卷,最后得到了一个总分,比如:
95 分
75 分
50 分
30 分
10 分
你要决定这名学生是“及格”还是“不及格”。但直接用分数来判断可能不够直观,你可以先用 sigoid 进行转换,把分数变成一个“通过考试的概率”:
95 分 → 098(98 可能通过考试)
75 分 → 085(85 可能通过考试)
50 分 →